张益唐的数学难题被GPT-6继续攻克！仅用12天缩短证明至5页

• 2026-10-25

张益唐在Siegel零点难题上奋斗数十年，最近这一难题终于被攻克。这个困扰数论界近百年的问题，经过浓缩，最终形成了一份仅5页的证明。张益唐在2007年和2022年曾两次尝试解决此问题，最后的一篇论文虽长达111页，却仅得到了一个较弱的版本。就在近日，牛津大学的数学家Ben Green发表了一个排除Siegel零点的证明，引起数学界的广泛关注。而这份5页证明则是Green与ChatGPT-6 Astra经过交流互动，共同完成的，之后他仅对其进行了重写。在论文开头，他明确表示不主张任何人类的原创性。

值得注意的是，Green并非普通学者，曾与陶哲轩合作证明“素数中藏有任意长的等差数列”。2023年10月6日，OpenAI的一个未命名的模型率先攻下了这一难题，随后，数学界的研究者们紧跟着与AI合作，竟在短短12天内就将证明简化到了5页。

在这近百年的历史中，从Siegel到张益唐，许多数学家对此难题束手无策。而这次，AI为人类打破了僵局，数学不再是单纯的人类攀登的巅峰。 qy球友会官网

OpenAI引发了研究热潮，数学精英们纷纷参与到“压缩页数”的工作中。10月6日，OpenAI发布了700多篇数学手稿，其中包括一篇简短的论文《一致排除Landau–Siegel零点》。仅过5天，密苏里大学的William Banks接过了这一挑战，将证明扩展成19页，并为原证明中只说明“存在”的常数给出了具体数值：0.003。此后，澳大利亚新南威尔士大学的Bryce Kerr将证明进一步简化到6页，采用鸽巢原理替代了原证明中的繁琐推导，并在致谢中提及了ChatGPT的参与。

10月18日，斯坦福大学的Jared Lichtman兴奋地分享了Kerr的工作，称其“或许就是书中所述的证明”。传奇数学家Erdős曾说，上帝掌握着每一个定理最优美的证明。如今，Green的5页证明在数学界引发强烈反响。

Siegel零点与素数分布的研究密切相关，它的存在使得许多关于素数分布的定理只能带着“除非存在Siegel零点”的前提。而OpenAI的研究表明，这样紧贴1的零点根本不存在，这意味着所有零点与1之间至少隔着一个距离，从而使得长期以来的迷雾得以散去。 qy球友会官网

Green的证明采用反证法，假设存在这个幽灵，最终推导出一个不可能的整数，引发矛盾，使得“幽灵”消失。虽然这份证明还未达到黎曼猜想的水平，但对于解析数论研究者而言，消除这个多年来困扰数学界的“幽灵”无疑是一个巨大的进步。

这一成果无疑让Green感受到了巨大的压力。尽管他最近获得了一项重要的研究资助，但短短几个月内，几乎所有的研究目标就被AI攻克了。尽管如此，Green对这个结果表示意外，认为这次大规模的进展并没有削弱他的研究动机。

同样，陶哲轩对此感到失望，他担心AI无法回答后续问题，无法担当指导研究的责任。然而，仅在不到两周的时间内，后续的发展开始了，社区内依然在AI的辅助下进行着研究。研究者们的工作重心转向了更深入的数学探索。 qy球友会官网